এক জোড়া খরগোশের জন্ম থেকেই চালু ফিবোনাক্কি সিরিজের!

গণিতের জগতে মোটামুটি জানাশোনা থাকলে আপনার কাছে ফিবোনাক্কি নম্বর একেবারেই পরিচিত একটি সংখ্যা। গবেষণা অনুযায়ী, পৃথিবীর প্রায় ৮০ শতাংশ মানুষ নিজের ব্যাংক অ্যাকাউন্ট বা সামাজিক মাধ্যমে বা অন্য যেকোনো ক্ষেত্রে পাসওয়ার্ড হিসেবে ফিবোনাক্কি সিরিজের সংখ্যা ব্যবহার করে থাকেন। ড্যান ব্রাউনের কালজয়ী উপন্যাস ‘দ্য ভিঞ্চি কোড’ বইতেও রয়েছে এই ফিবোনাক্কি নম্বরের ব্যবহার। ফিবোনাক্কি নম্বরের দেখা মিলেছে হুমায়ূন আহমেদের ‘হিমুর মধ্যদুপুর’ বইতেও।

১২০২ সালে ইতালির বিখ্যাত গণিতবিদ লিওনার্দো ফিবোনাক্কি সাধারণ এক প্রশ্ন থেকে বের করেন প্রকৃতির এক ব্যাপক বিস্ময়। তিনি স্বাভাবিক অবস্থায় এক জোড়া খরগোশ থেকে বছরে কত জোড়া খরগোশ পাওয়া সম্ভব এই গবেষণা করতে গিয়ে আবিষ্কার করেন প্রতিবারই তার গৃহপালিত খরগোশ বাচ্চা জন্ম দিতে গিয়ে আগের দুবার জন্ম দেয়া বাচ্চার সমষ্টি হিসেবে বাচ্চা জন্ম দিচ্ছে। প্রতিবারই এমন ফলাফল থেকেই ফিবোনাক্কি নেমে পড়েন এই রহস্যের সন্ধানে। তখনই জন্ম নেয় গণিত জগতের অন্যতম বড় বিষ্ময় ফিবোনাক্কি সংখ্যা আর গোল্ডেন রেশিও।

ফিবোনাক্কি সিরিয়াল হলো যেকোনো সংখ্যার আগের দুটি সংখ্যার যোগফল। সেই হিসেবে ফিবোনাক্কি সিরিয়ালের প্রথম কিছু সংখ্যা দাঁড়ায় ১, ১, ২, ৩, ৫, ৮, ১৩, ২১, ৩৪, ৫৫, ৮৯, ১৪৪... আর ফিবোনাক্কি ধারায় দুটি ক্রমিক সংখ্যার ভাগফলকে চিহ্নিত করা হয় গোল্ডেন রেশিও হিসেবে। যার মান ১.৬১৮০৩৪...

ফিবোনাক্কি সংখ্যা থেকেই আপনি পাবেন প্রকৃতির মাঝে লুকিয়ে থাকা অনেক রহস্যের হদিস। প্রকৃতির সবখানেই মিশে আছে এই গোল্ডেন রেশিও। গোল্ডেন রেশিও মিশে আছে আপনার শরীর থেকে শুরু করে বিজ্ঞাপন কিংবা প্রকৃতির সবখানেই। সূর্যমুখী ফুলের কেন্দ্রে থাকা বীজ থেকে যতটা ডানে বা বামে এর পুষ্পমঞ্জরীর দিকে তাকালেই আপনি ফিবোনাক্কি সংখ্যা খুঁজে পাবেন। আর দুইপাশে থাকা পুষ্পমঞ্জরীর সংখ্যা ভাগ করলে আপনি প্রতিবারই পাবেন ১.৬১। এই ১ দশমিক ৬১ আপনি পাবেন ফুলকপি এবং আনারসের মাঝেও। ফিবোনাক্কি সংখ্যা বিদ্যমান মৌমাছির বংশ বৃদ্ধির ক্ষেত্রেও। আপনি জেনে অবাক হতে পারেন, প্রতিটি মৌমাছির কলোনিতে পুরুষ মৌমাছির সংখ্যা ফিবোনাক্কি সংখ্যার মাধ্যমেই বংশগতভাবে এগোতে থাকে। যার মানে দাঁড়ায় কোনো মৌচাকে একটি পুরুষ মৌমাছি থাকলে তার ঊর্ধ্বতন পুরুষে পুরুষ মাছি ছিল ২ টি। তার আগে ছিল ৩টি এবং এর আগে ছিল ৫টি। এভাবেই সৃষ্টির পর থেকে মৌমাছিরা চাকে নিজেদের সংখ্যা ধরে রেখেছে ফিবোনাক্কি সংখ্যার ধারারেখা অনুসারে।

এমনকি আমাদের শরীরেও মিশে আছে এই ফিবোনাক্কি সংখ্যা এবং গোল্ডেন রেশিও। একটি নাক, দুটি চোখ, হাত এবং পায়ের ৩ টি করে অংশ এবং ৫ টি করে আঙুল। আপনি কি লিওনার্দো ফিবোনাক্কিকে খুঁজে পাচ্ছেন? অবাক করা ব্যাপার হলো, আমাদের কাঁধ থেকে কনুই এবং কনুই থেকে কব্জির মধ্যকার অনুপাত কিন্তু সেই গোল্ডেন রেশিও মেনে চলে। বিশ্বাস না হলে আপনি নিজেই পরীক্ষা করতে পারেন। একই রকম অনুপাত আপনি পাবেন কব্জি থেকে আঙুল এবং কেবল আঙুলের দৈর্ঘ্যের অনুপাতেও।

শরীরের ভিতরে থাকা ডিএনএর মাঝেও লুকিয়ে আছে ফিবোনাক্কি সংখ্যা এবং গোল্ডেন রেশিও। ডিএনএ ডাবল হেলিক্স মডেলে লম্বা বাহুর দৈর্ঘ্য ৩৪ আমস্ট্রম। খাটো বাহুর দৈর্ঘ্য কি অনুমান করতে পারছেন? ঠিক ধরেছেন খাটো বাহুর দৈর্ঘ্য ২১ আমস্ট্রম। আর অনুপাত ১.৬১৮০ বা সেই গোল্ডেন রেশিও।

এটা কে আপনি কী বলবেন? নিছকই কাকতালীয়? নাকি প্রকৃতির এক অনন্য বিস্ময়? লিওনার্দো ফিবোনাক্কির এই সংখ্যা সিরিজ এবং মানের অনুপাত ব্যবহার হচ্ছে শিল্প, বিজ্ঞান থেকে শুরু করে বিজ্ঞান এমনকি সঙ্গীতেও। জেনে অবাক হবেন লিওনার্দো দ্য ভিঞ্চির কিংবদন্তি ছবি মোনালিসার মাঝেও আছে ফিবোনাক্কি সংখ্যার উপস্থিতি। বিষ্মিত হতে পারেন, কিন্তু জেনে রাখুন আমাদের পুরো গ্যালাক্সিই চলছে এই ফিবোনাক্কি সংখ্যা আর গোল্ডেন রেশিও মেনে। কিন্তু কেন এমন সমন্বয়? এই প্রশ্ন আজও নিজের কাছে লুকিয়ে রেখেছে প্রকৃতি।

ওডি/এএন